A geodéziai kupolákat Buckminster Fuller népszerűsítette az 1950-es években. Bevezetésük óta a geodéziai kupolákat számos felhasználásra építették, ideértve az otthonakat, konténereket és a világűrbe épített szerkezeteket. A kupola neve a szerkezet akkordjaiból származik, amelyek nagyszerű íveket hoznak létre, más néven geodézia. A kupola alakja hasznos, mivel megközelítőleg gömb alakú és felületéhez viszonyítva nagy térfogatú. Ezenkívül a szerkezet akkordjai megosztják a terheket a belső tér körül, mint egy héj. Sokféle geodéziai gömb létezik, és mindegyik egyedi geometriai tulajdonságokkal rendelkezik. A legtöbb gömb kiszámításához használt képletek túlságosan szükségesek ahhoz, hogy belefoglalják ide, ezért az építési előírások meghatározásához használja a megadott referenciákat és forrásokat. Ennek ellenére az alábbiakban két nagyon népszerű geodéziai kupolatípust adunk meg.
Amire szüksége lesz
- Számológép
- Ceruza
- Papír
- Balsa vagy basswood botok
- Egyenes csapok
Tervezés és tervezés
Határozza meg a geodéziai kupola rendeltetését és annak méretét. Mivel a kupola gömb alakú, az átmérő vagy a sugár megfelelő módszer a méret leírására.
A méret meghatározása után keresse meg a referencia és források alapján a kívánt geodéziai kupola típusát. Az egyszerűség kedvéért itt a kupola két típusát írják le - az ikozaéderes és a csonka ikozaédert. Mindkét típus szabályos sokszögekből áll.
Az ikozaédernek 20 felülete van, és egyenlő oldalú háromszögekből áll. Noha az iozaédert lazán megközelíti a gömböt, azt könnyű felépíteni, és sok variációt tartalmazhat. Az ikozaéderes geodéziai kupola 1, 5 vagy 15 arcot hagy ki az ikozaéderből, a kívánt formától függően.
Az akkord hosszának kiszámításához határozza meg a poliéder maximális külső sugarat vagy minimális belső sugarat. A maximális külső sugár megadja a szerkezet lábnyomának méretét, a minimális belső sugár pedig a kupola használható térfogatát.
A maximális külső sugár eléréséhez:
Akkordhossz = Legmagasabb külső sugár / 0, 95106
A minimális belső sugárhoz:
Akkordhossz = Minimális belső sugár / 0.75576
Az ikozaéderes geodéziai kupolanak csak egy akkordhossza van, tehát a számítások teljesek.
A teljes ikozaédernek 20 oldala, 30 akkordja és 12 csúcsa vagy csomópontja van.
A geodéziai kupola nagyon népszerű formája a csonka ikozaéderes geodéziai kupola. A névből nyilvánvalóan ez a geodéziai kupola típus módosított ikozaéderből készül. A csonkított ikozaédernek 32 felülete, 90 akkordja és 60 csúcsa vagy csomópontja van. Az ikozaédertől eltérően a csonka ikozaéder két alakból áll - szabályos hatszög és szabályos ötszög.
Mint az ikozaéderes geodéziai kupola esetében, a csonka ikozaéderes geodéziai kupola akkordhossza a sugárhoz viszonyítva is megtalálható.
Akkordhossz = A maximális külső sugár / 2.47801
A minimális belső sugárhoz:
Akkordhossz = Minimális belső sugár / 2, 442707
Bár a csonka ikozaédernek csak egy akkordhossza van, javasolt, hogy a szabályos hatszögek és ötszögek háromszögek legyenek. Ennek legegyszerűbb módja az, ha hatszögeket és ötszögeket egyenlő oldalú háromszögekből állítanak össze. Az egyenlő oldalú háromszögek bevezetése nem befolyásolja a hatszöget, azonban az egyenlő oldalú háromszögekkel felépített ötszögek háromdimenziósan tágulnak, megszakítva a kerületi gömb síkját. Ha ez nem kívánatos, egy második akkordhossz bevezethető az ötszög háromszög alakú egyenlő szélességű háromszögekkel történő háromszögelésére. A háromszögek, amelyek nem fogják megtörni az ötszög síkját, akkordhosszúak lesznek:
Belső Pentagon akkord = Külső Pentagon akkord / 1, 17557
Egyébként az akkordhosszok megközelíthetik a gömb alakját. A húrhosszok a hatszögben és ötszögben a következők lennének:
Belső akkord hossza = Külső sugár x [2 x sin (Arc Angle / 2)]
Ez a képlet az akkordokhoz használható, bármilyen geodéziai formával, amely közelíti a gömböt.
Az akkordok kiszámítása után ellenőrizze a számításokat a geodéziai kupola balsa vagy basswood méretarányú modelljének elkészítésével. Használjon egyenes csapokat a csúcsok vagy akkord metszéspontjaihoz. Ne felejtsd el, hogy az akkordokat vonalként számították méret nélkül. Keresse meg az összeköttetések mélységét a csúcsból, és szorozza meg ezt a dimenziót 2-szer. Vonja le ezt a kiszámított akkordhosszból, és ez a modellre vágandó méretezett hosszúság.
